La multiplicación es una operación matemática que consiste en sumar un número tantas veces como indica otro número. Así, 4×3 , es igual a sumar tres veces el valor 4 por sí mismo (4+4+4).
Recuerda que:
MULTIPLICACIÓN de NÚMEROS NATURALES
El resultado de la multiplicación de varios números se
llama producto. Los números que se multiplican se llaman factores
o coeficientes, e individualmente: multiplicando (número a sumar
o número que se está multiplicando) y multiplicador (veces que se suma
el multiplicando).
FACTORES: cada uno de los números que se multiplican.
PRODUCTO: es el resultado de la multiplicación.
La multiplicación tiene cuatro propiedades que
harán más fácil la resolución de problemas
y ahora las conocerás:
y ahora las conocerás:
1. CONMUTATIVA: Si en una multiplicación se cambia el orden de los factores, el
resultado sigue siendo el mismo. Esta es la propiedad conmutativa del
producto.
Por ejemplo, efectuamos la multiplicación 24 × 12 de dos formas,
cambiando el orden de los factores:
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El resultado es el mismo en los dos casos, 288; por
tanto: 24 × 12 = 12 × 24 = 288
2. ASOCIATIVA: Si en un producto de tres o más factores, los agrupamos de distinta
forma para realizar la operación, el resultado sigue siendo el mismo.
Por ejemplo, efectuamos la multiplicación 12 × 6 × 8 de dos maneras
distintas. Primero hallamos (12 × 6) × 8: ahora calculamos 12 x ( 6 x 8).
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El resultado es el mismo, 576. Así pues: (12 × 6) ×
8 = 12 × (6 × 8) 72 × 8 = 12 × 48 576 = 576
3. PROPIEDAD DISTRIBUTIVA
La propiedad DISTRIBUTIVA es una
propiedad que relaciona la suma (o la resta) con la multiplicación.
Para multiplicar un número por una suma, podemos
operar de dos maneras: hacer primero la suma y multiplicar después el resultado
por el número, o multiplicar primero el número por cada uno de los sumandos, y
hacer después la suma. En ambos casos se obtiene el mismo resultado. Es la
propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma.
Por ejemplo, efectuamos la operación 4 × (3 + 6) de
dos maneras:
- Hallamos primero la suma 3 + 6 = 9, y multiplicamos después: 4 × 9
= 36.
- Multiplicamos 4 × 3 = 12 y 4 × 6 = 24; sumamos después los
productos: 12 + 24 = 36.
Obtenemos el mismo resultado, 36, de las dos
maneras, así que: 4 × (3 + 6) = 4 × 3 + 4 × 6
También se cumple la propiedad distributiva
respecto de la resta.
Por ejemplo, efectuamos la operación 3 × (5 – 2) de
dos maneras:
- Hallamos primero la resta 5 – 2 = 3, y multiplicamos después: 3 × 3
= 9.
- Multiplicamos 3 × 5 = 15 y 3 × 2 = 6; restamos después los
productos: 15 – 6 = 9.
Obtenemos el mismo resultado, 9, de las dos
maneras. Así pues, queda probado que: 3 × (5 – 2) = 3 × 5 – 3 × 2
Con la siguiente aplicación podrás
repasar el concepto de multiplicación y las tablas.
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